Chętnie wykorzystywani przez film

Członkowie grupy jako kompozytorzy legitymują się muzyką do obrazów fabularnych Das zweite Leben von F. W. Plato (1972) i Legenda o Paulu i Pauli (rok później). Za własną polityczną pieśń o Chile — Unser Lied ist euer Schrei — otrzymują w r. I nagrodę w krajowym Konkursie Sztuki Estradowej, co roku powiększają kolekcję trofeów, m.in. o zaszczytną Nagrodę Artystyczną Ministra Kultury NRD (1976). Do dziś rekordy powodzenia bije koncertowy longplay Puhdys z 20 klasycznymi przebojami rockandrollowymi, z repertuaru m.in. Holly’ego, Presleya i „Little” Richarda, wydany w 1977 r.; po raz pierwszy w historii fonografii NRD nakład jednego longplaya przekroczył milion agzemplarzy! „Począwszy od debiutanckiego longplaya Die Puhdys (1974 r.), a skończywszy na albumie Heiss wie Schnee (1980 r.) zespół pozostał wierny hard-rockowi i rockowej balladzie. Stopniowo wyzwalał się z fascynacji anglosaskimi wzorcami (łatwo dawał się dostrzec wpływ Sweet i Slade) i wypracował własny styl kompozytorsko-aranżerski, osiągnął własne, rozpoznawalne brzmienie. Longplay Schattenreiter (1981 r.) był dowodem, że grupa próbuje unowocześnić swe aranżacje. W następnym roku zrealizowany został kolejny album — Computer-Karriere, eksponujący na niespotykaną dotąd skalę klawiszowe instrumenty elektroniczne”. Tak scharakteryzował dorobek Puhdys krytyk „Magazynu Muzycznego”, Wiesław Królikowski.
Od 1977 r. Puhdys współpracują z zachodnioniemiecką firmą fonograficzną Hansa: ich płyty reklamuje się tam hasłem „Rock made in DDR”. Zasługą zespołu jest także rosnąca popularność w RFN rocka z NRD; dopiero później zaczęli tam jeździć i wydawać płyty Kreis, Wir, Karat i inni. Najlepszy skład Die Puhdys (z połowy lat osiemdziesiątych): lider Dieter Birr i Dieter Hertrampf — gitary, śpiew; Peter Meyer — instrumenty klawiszowe, syntezatory, flet, saksofony; Harry Jeske — gitara basowa; Klaus Scharfschwerdt — perkusja, instrumenty perkusyjne.